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如何证明“几何明珠”——勾股定理?科中名师线上开讲

  • 2020-09-22 08:00:00  
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2020年成都数字学校秋季班(线上直播)于9月19日在成都市教科院开课,我校初中数学老师胡冬梅承担了线上开学第一课《几何明珠——勾股定理》。hD3电子科技大学实验中学

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胡冬梅,科大实验初中数学教研组长,高新西区首席教师,高新区优秀青年教师,高新区初中数学学科带头人,成都数字学校项目组成员hD3电子科技大学实验中学

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本课将课本知识进行自然延伸和拓展,梳理勾股定理的几种经典证法,从“数”与“形”的角度,全面认识勾股定理,并运用勾股定理解决较为综合的问题,充分体会数形结合思想、方程思想以及整体的思想。hD3电子科技大学实验中学

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勾股定理指出了直角三角形中三条边数量关系,为几何图形和数量关系搭建起一座桥梁。hD3电子科技大学实验中学

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为了帮助大家搭建好这座桥梁,今天小编专门整理了3种学生必会题型并配备了5大常见考题,一起来看看吧!hD3电子科技大学实验中学

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题型1: 利用勾股定理hD3电子科技大学实验中学

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与面积法求三角形的高hD3电子科技大学实验中学

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在这种题型下,通常又会包括2种考点。hD3电子科技大学实验中学

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【考点1】hD3电子科技大学实验中学

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求直角三角形中斜边上的高。这时,通常会先分析三边的数量关系,再利用勾股定理求出边长,最后用等面积法求出高的值。hD3电子科技大学实验中学

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【常见考题】hD3电子科技大学实验中学

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【考点2】hD3电子科技大学实验中学

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在非直角三角形中求高或面积时,通常会先分析条件再利用勾股定理求出高或者线段长,从而求出结果。hD3电子科技大学实验中学

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【常见考题】hD3电子科技大学实验中学

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题型2:分析数量关系hD3电子科技大学实验中学

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设未知数利用勾股定理列方程hD3电子科技大学实验中学

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在这种题型下,同样会包括2种考点。hD3电子科技大学实验中学

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【考点1】hD3电子科技大学实验中学

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当题目中有明显的“比大小”或“倍数关系“时,可以通过设未知数表示边长,再利用勾股定理列方程求解。hD3电子科技大学实验中学

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【常见考题】hD3电子科技大学实验中学

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【考点2】hD3电子科技大学实验中学

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当题中有明显的特殊条件”时,如“等腰”、“中线”等,要充分利用“相等”或“平分”设未知数,再用勾股定理列方程。hD3电子科技大学实验中学

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【常见考题】hD3电子科技大学实验中学

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题型3hD3电子科技大学实验中学

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勾股定理与折叠问题hD3电子科技大学实验中学

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【题型简介】hD3电子科技大学实验中学

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在题目中,遇到折叠”就会想“全等”,有“全等”就会有“边等”,再通过已知条件,找到直角三角形中“两边关系”,利用勾股定理列方程即可求解。hD3电子科技大学实验中学

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【常见考题】hD3电子科技大学实验中学

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相信大家在课堂上学完基础后,能再帮自己提升认知,完美进阶!hD3电子科技大学实验中学

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图文:科中数学组hD3电子科技大学实验中学

编辑:袁寅嫦、张航hD3电子科技大学实验中学

审核:李鹏程hD3电子科技大学实验中学

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大学中的卓越中学hD3电子科技大学实验中学

中学中的启蒙大学hD3电子科技大学实验中学

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